El concepto
de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por
parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la noción
continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los
números irracionales.
A diferencia de los naturales
y de los enteros, los números racionales no están colocados de manera que se
puedan ordenar de uno en uno. Es decir, no existe “el siguiente” de un número
racional, pues entre dos números racionales cualesquiera hay otros infinitos,
de modo que si se representan sobre una recta, ésta queda densamente ocupada
por ellos: si tomamos un trozo de recta, un segmento, por pequeño que sea,
contiene infinitos números racionales. Sin embargo, entre medias de estos
números densamente situados sobre la recta existen también otros infinitos
puntos que no están ocupados por racionales. Son los números irracionales.
El conjunto formado por
todos los números racionales y los irracionales es el de los números reales, de
modo que todos los números mencionados hasta ahora (naturales, enteros,
racionales, irracionales) son reales. Estos números ocupan la recta numérica
punto a punto, por lo que se llama recta real.
Entre los números reales
están definidas las mismas operaciones que entre los racionales (suma, resta,
multiplicación y división, salvo por cero).
A los números naturales les añadimos los negativos para dar a los
enteros.
Los enteros, a su vez, se amplían con los números decimales exactos,
periodos puros, y periódicos mixtos, para dar lugar al conjunto de los números
racionales. Finalmente a estos últimos se les añaden los irracionales o números
decimales no periódicos, para formar el conjunto de los números reales.
Es importante tener en cuenta que los números reales permiten completar
cualquier tipo de operación básica con dos excepciones: las raíces de orden par
de los números negativos no son números reales (aquí aparece la noción de
número complejo) y no existe la división entre cero (no es posible dividir algo
entre nada).
WEDGRAFIA: Microsoft
® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Reservados todos los
derechos.
Enciclopedia temática secundaria y preparatoria, Ed.
Tercera Generación,
págs.: 762
No hay comentarios:
Publicar un comentario